수학 각론 공부에 대해서

안녕하세요~

오늘은 수학 각론을 공부하는 방법에 대해서 이야기를 해보려고 합니다.

아마 수학 각론을 처음 강의에서 접하고 복습을 할 때 어려움을 느끼시는 분이 많을 것 같습니다.

그럼 구체적으로 수학 각론 공부를 어떤 식으로 하면 좋을지를 알아보겠습니다.

 

1. 무엇을 봐야할까?

처음 수학 지도서를 펴서 각론 부분을 살펴보면 무엇을 보고 공부해야 할 지 감을 잡기 쉽지가 않습니다.

주로 공부할 내용이 많은 부분은 다음과 같습니다.

나름 외울 부분이 명확했던 기본이론이나 체육, 미술 등과 같은 과목과는 다르게 위와 같이 수학 각론은 무언가 복잡하게 구성되어 있고 내용이 한눈에 들어오지 않습니다.

그렇다고 저기 있는 내용을 모두 보자니 그것도 잘 되지 않는 경우가 많습니다.

그럼 어떻게 하는 것이 좋을까요??

바로 이럴 때 기출 분석이 필요합니다.

수학 각론을 가지고 출제된 최근 문제를 예시로 설명해드리겠습니다.

위의 문제는 3학년 1학기 2단원 중 단원 배경 지식을 바탕으로 출제한 문제였습니다.

노란색 박스 안의 내용을 거의 그대로 출제했음을 알 수 있습니다.

특히 형광펜으로 표시된 부분은 아예 정답으로 출제가 되었습니다.

이와 같이 단원 배경 지식의 일부분이 빈 칸으로 출제되었다는 사실을 알고 공부한다면 이를 모르는 것보다 복습할 때 훨씬 감을 잡기가 쉬울 것입니다.

이렇게 기출 중에서 수학 각론에서 출제된 내용들을 알 수 있다면 이 부분을 바탕으로 공부 방향을 파악할 수 있습니다.

기출된 내용들을 살펴보시면 주로 단원 배경 지식이나 교과서 일부 차시의 내용 중에서 출제되었다는 것을 알 수 있습니다.

 

그럼 수학 각론이 출제된 내용들을 어떻게 알 수 있을까요?

일단 기출 해설이 잘 제시된 책을 구해서 일일히 확인하는 방법이 있습니다.

하지만 그렇게 하기에는 복습하기에도 바쁜 상황에서 너무 많은 시간이 필요합니다.

 

그래서 수학 각론이 출제된 내용들을 모아놓은 자료를 만들었습니다.

원래는 곧 출간된 2022 하이패스 교육과정에 수록될 자료이지만 출간이 늦어져 출간 전까지의 강의 진도에 해당하는 과목들의 출제 내용을 정리한 자료를 공개하고 있습니다.

수학 각론은 이미 강의가 진행되고 있기 때문에 관련된 자료를 업르드해놓았습니다.

바로 아래 링크에서 다운받으실 수 있습니다.

https://curriculumgps.tistory.com/93

수학 각론 기출 체크리스트 (2021)

 

2. 어떻게 봐야할까?

위의 자료를 활용하시면 기출된 내용을 확인할 수 있고 이를 활용하면 대략적으로 공부 방향을 잡을 수 있습니다.

그렇다면 기출된 내용만 바탕으로 공부하면 될까요?

 

물론 아닙니다.

기출된 내용은 그 이유가 있기 나름이지만 어찌됐든 기출이 이미 됐기 때문에 다시 나올 가능성은 많이 적어집니다.

그럼 결국 기출된 내용이 어느 항목에서 나왔는지를 파악하고, 여태까지 기출이 되지 않았거나 거의 나오지 않았던 부분 중에서 출제되었던 항목 부분의 내용(예를 들어, 단원 배경 지식이나 일부 차시의 내용)을 보면 된다는 결론이 나옵니다.

특히나, 잘 나오지 않았지만 내용이 복잡한 단원들이 그 대상이 될 수 있습니다.

따라서 위의 올려드린 자료를 바탕으로 기출된 내용을 표시한 후 기본적으로 공부를 한 다음에, 여태까지의 기출 경향을 보면서 출제가 되지 않았던 부분을 더 신경써서 공부하는 것이 바람직한 공부 방법이 될 수 있습니다.

 

쉽게 정리드리면,

1. 기출된 내용을 중심으로 각론에서 출제하는 방식을 파악한다.

2. 기출되지 않은 내용에서는 어떤 식으로 출제될 지 생각하면서 주의 깊게 공부한다. (특히나 출제되지 않은 단원들에 주목하기)

이 정도가 될 수 있겠습니다.

즉, 기출된 내용에서 시작해서 같은 단원의 주변 내용, 출제가 되지 않았던 단원으로 점차 넓혀나가듯이 공부하시면 되겠습니다.

 

또한 이뿐만 아니라 출제된 내용들의 공통점을 생각해보는 것도 큰 도움이 될 수 있습니다.

그렇게 되면 앞으로 출제될 내용들을 예상하기가 훨씬 수월해지기 때문입니다.

단, 자신의 감만을 너무 믿고 특정 단원만 지나치게 보거나 공부를 소홀히 하는 단원이 있어서는 안됩니다.

최대한 고르게 공부하되, 조금씩만 더 신경쓰는 정도로 공부하는 것이 좋습니다.

 

만약 출제 경향을 보고 어떤 내용이 출제 가능성이 높은지 파악하기 힘들다면, 제가 추천하는 공부 방향과 출제 가능성이 높은 내용을 2022 하이패스 교육과정 책에 실어 놓았으니 이를 참고하셔도 좋습니다.

출간이 더 늦어지게 된다거나 여러분의 요청이 많을 경우 몇 과목에 한해서는 추천 공부 방향과 관련된 자료를 모두에게 공유해드릴 계획도 가지고 있으니 참고 바랍니다.

또한 굳이 제 자료가 아니더라도 다양한 분들이 공유해주시는 자료들도 있으니 이를 바탕으로 파악해보셔도 좋습니다.

 

3. 진도가 모두 끝난 후에 복습은?

한 번 수학 각론 강의가 끝난 후 다시 복습할 때는 출제된 내용과 기출 문제를 다시 한 번 번갈아 살펴보시면서 어떻게 문제가 나왔는지 짚어보는 것도 중요합니다.

이러한 과정이 없이 단순히 외우게 되면 실제 문제 상황에 맞닥뜨렸을 때 답을 외우고 있으면서도 답을 쉽게 적을 수 없는 경우가 발생할 수 있습니다.

이를 흔히 아웃풋이 안된다고 표현하면서, 이 때부터 아웃풋 연습을 해야 한다는 말이 나오기 시작합니다.

그런데 단순히 기출 문제와 출제된 내용만 번갈아 살펴본다고 해서 아웃풋 연습이 잘 되지는 않습니다.

결국 특정 상황에 해당하는 내용들을 찾고 적어보는 것이 중요하다고 볼 수 있는데, 이미 기출된 문제는 강의에서 많이 언급도 되고 출제된 내용을 파악했기 때문에 이 연습에 큰 도움은 되지 않습니다.

 

이 때 연습문제와 아웃풋 연습(서로 묻고 답하거나 적어보기), 문제 만들기 등을 활용하게 됩니다.

제가 생각했을 때는 연습 문제를 푸는 것도 물론 좋지만 제일 좋은 것은 최신 기출 문제의 형태를 유지한 상황에서 출제 가능성이 높은 내용을 가지고 구성한 문제를 풀어보는 것이라고 생각합니다.

연습 문제는 양이 많고 여기저기에서 구할 수 있지만 스타일이 이상하다고 여겨지거나 과거 기출 스타일을 가진 문제도 있기 때문입니다.

그 과정에서 지나치게 지엽적인 내용이 출제되면 괜히 걱정만 되고 과거 스타일의 문제를 풀다가 잘못된 공부 방향을 잡을 수 있다는 단점 또한 존재합니다.

그래서 최신 기출의 문제 형태를 크게 바꾸지 않고 출제 가능성이 높은 내용으로만 변형한 기출 변형 연습 문제를 곧 출간될 2022 하이패스 교육과정에 수록할 예정이니 이를 활용하시는 것도 고려해보시면 좋을 것 같습니다.

물론 연습 문제 중에서도 질이 좋은 문제는 많은 도움이 되며, 아웃풋 연습을 문제처럼 하면 어느 정도 대비가 될 수도 있습니다.

또한 질이 높은 문제를 직접 만들어서 공유해주시는 분들도 많이 있습니다.

다양한 방법들 중에서 자신에 맞는 방법을 잘 고려해서 선택하시기 바랍니다.

 

제가 생각하기에 제일 좋은 방법은 자신이 직접 기출 문제와 비슷하게 문제를 변형해서 출제하거나 스터디와 함께 문제를 출제해서 서로 풀어보는 것입니다.

하지만 막상 문제를 만드는 것이 어렵고 시간이 많이 걸리기 때문에 생각보다 제대로 이루어지기가 어렵습니다.

그래서 스터디에서 문제를 만드려고 해도 사람마다 문제의 수준이 다 차이가 나버리는 경우도 발생합니다.

따라서 문제를 만들어서 이를 직접적으로 아웃풋 연습에 활용하지는 마시고, 문제 1~2개 정도만 경험삼아 만들어보는 것을 추천합니다.

문제를 직접 만들어보면서 얻는 점도 크기 때문입니다.

 

진도가 한 번 끝난 후의 복습 방법을 정리하자면,

1. 출제된 내용과 기출 문제를 번갈아가면서 문제의 답을 쓸 수 있는지 확인한다.

2. 연습 문제나 기출 변형 문제, 다른 분들이 만들어준 문제를 풀어보거나 아웃풋 연습 등을 활용해 외운 내용을 상황에 맞게 적어보는 연습을 한다.

3. 문제를 만들어서 연습하기보다 개인적으로 1~2개의 문제를 경험삼아 만들어본다.

이렇게 정리할 수 있겠습니다.

 

지금까지 수학 각론을 공부하는 방법에 대해서 알아보았습니다.

어찌보면 너무 원론적인 이야기라고 느끼실 수도 있을 것 같습니다.

하지만 생각보다 이 원론적인 내용들을 생각하지 않고 무작정 공부하게 되면 나중에 문제를 풀었을 때 큰 격차가 발생하게 됩니다.

따라서 항상 이 내용을 생각하시면서 공부하시길 추천드립니다.

궁금한 점이 있다면 댓글로 언제든지 남겨주시기 바랍니다.